数学
初等数学, 微分, 積分

微積分基礎　定義・定理・公式　一覧
3 不定積分
3-1 原始関数と不定積分
(1) f(x)の原始関数F(x)
(2) 原始関数の一般形
(3) f(x) の不定積分
(4) 不定積分の例
(4-2) 不定積分の例(2)
3-2 不定積分の基本的性質
定理 3.1 不定積分の基本的性質
3-3 準公式I
定理 3.2 合成関数の積分 I
3-4 準公式II
定理 3.3 合成関数の積分 II
3-5 置換積分法(変数変換)
定理3.4 置換積分法
3-6 部分積分法
定理3.5 部分積分法
3-7 有理関数の不定積分
(1) 有理関数
(2)部分分数分解と不定積分．
・ (分子の次数) ＜ ( 分母の次数)
・ 部分分数分解(2次)
・ 部分分数分解(3次)
・ 積分計算(1)
3-8 初等的な微分方程式
(1) 微分方程式と階数
(2) 微分方程式の解
(3) 初期値問題
(4) 変数分離型微分方程式
(5) １階線形微分方程式

4 定積分
4-1 定積分(リーマン積分)の定義
(1) 定積分(リーマン積分) の定義
定理4.1 リーマン可積分
4-2 定積分の性質
定理4.2 定積分の性質
定理4.2(続) 定積分の性質(続)
4-3. 定積分の計算(不定積分の利用）
定理4.3 微積分学の基本定理
定理4.4 定積分の計算(不定積分の利用）
定理4.5 偶関数，奇関数の定積分
4-4 置換積分法(変数変換)
定理4.6 置換積分法
4-5 部分積分法
定理4.7 部分積分法
4-6 広義積分（特異積分）
(1) 広義積分
(2) 無限区間
(3) 非有界関数の場合
(4) 混合型
4-7 定積分の応用
(1) 面積
(2) 回転体の体積
(3) 曲線の長さ