講義 　集中講座 　教職教室 　数学
数学史 　その他
夏期集中講座
2013， 2014， 2015

2014年度 定係数２階線形微分方程式
§１， §２， §３， §４， §５， 補足
補足　微分方程式の解について
　　(I) 　基本解とロンスキアン
　　(I-1) 　W(f,g,t)=Ce^{-∫pdt}となるCの存在
　　(I-2) 　W(f,g,a)=0,f(a)≠0ならg=cfとなるcの存在
　　(I-3) 　W(F,g,t)≠0なら任意の解h=c_1f+c_2g
　　(II) 　解の一意性
　　(II-1) 　h=f-g，G=∫|h|+|h'|dtなら|H|≦G (a≦t)
　　(II-2) 　|h|+|h'|≦LG (a≦t≦c)
　　(II-3) 　h=0
　　(参考) 　h(t)=t^3+t sin(t)の場合
　　(III) 　解fとfgが基本解となる関数g